Here's some code to get the name of the currently executing function dynamically if that's what you're after...

                    var traceTarget:TraceTarget = new TraceTarget();
                   
                    // Log only messages for the classes in the mx.rpc.* and
                    // mx.messaging packages.
                    //traceTarget.filters=["mx.rpc.*","mx.messaging.*"];
               
                    // Log all log levels.
                    traceTarget.level = LogEventLevel.ALL;
               
                    // Add date, time, category, and log level to the output.
                   // This is a bug right now... you can't include both date and time.
                    traceTarget.includeDate = false;
                    traceTarget.includeTime = true;
                    traceTarget.includeCategory = true;
                    traceTarget.includeLevel = true;
                    traceTarget.filters = ["com.esria.logging"];
               
                    // Begin logging.

                    var logger:ILogger = Log.getLogger("com.esria.logging ");
                    traceTarget.addLogger(logger);
                   
                    Log.addTarget(traceTarget);
                    var d:String =  DateUtil.formatDate(new Date(), "MM/DD/YYY");
                    var x:XML = describeType(this);
                    var memberName:String = "undefined";
                    var members:XMLList = x.method.(@declaredBy==this.className);                   
                    for each(var member:XML in members) {
                        memberName = member.@name;
                        if (this[memberName] == arguments.callee)                            
                         break;
                    }
                    logger.debug("{0}.{1}", this.className, memberName);

Quick note... You should build a hasmap of each classes members that get returned by (x.method.(@declaredBy== this.className); )  if you plan on using it more than once to save looping over the classes variable names.